PBC
XAFS是证明单原子催化剂最有利的证据，是球差电镜的完美补充。电镜只能给出局域信息，而XAFS给出统计平均概念。几乎是单原子催化剂必不可少的表征手段，见图4。
k= [2m(E- E0)/E2]1/2(9)
k为光电子波矢量，可表示为：
X
X
图3.
Δμ= μ(Ad/M) - μ(M) = Δμo+ Δ(μoχM-M) + μoAd/MχM-Ad(11)
LAPW
LMTO
LCMO
X
X
MST=多重散射理论；LCAO=原子轨道线性组合；FDM=有限差分法；PP=赝势法；PW=平面波法；LMTO=Muffin-Tin轨道线性组合方法；LAPW=线性缀加平面波；KKR=Korringa, Kohn, Rostoker计算；LCMO=分子轨道线性组合法；PBC=周期边界法；MT=Muffin tin；FP=全电势法；SCF=自洽场；Fit=数据拟合参数匹配模拟光谱；relax=在计算XANES光谱前优化结构。
XAFS的产生原理为：物质对X射线的吸收是一个光电离过程，原子吸收X光子后，内层电子被激发出来，形成向外出射的光电子波.此波在向外传播过程中，受到邻近原子的作用而被散射，散射波与出射波的相互干涉改变了原子的电子终态波函数，导致在高能侧原子对X射线的吸收出现振荡现象，见图2。为了从吸收截面中分离出结构信息，定义EXAFS光谱函数χ为的μ(E)震荡部分，可表示为：
FDMNES
2.2多重散射理论
MST
X
X
从上世纪七十年代开始，基于同步辐射的X射线吸收谱学技术逐渐发展成熟起来，并迅速成为研究凝聚态物质结构的新工具，尤其是在多相催化领域有重要应用。其中，X射线精细结构吸收谱（XAFS）,包括近边吸收结构（XANES）和拓展边吸收结构（EXAFS），已经成为材料科学和催化领域重要的表征工具。XAFS技术对中心吸收原子的局域结构和化学环境十分敏感，因而能够在原子尺度上表征某原子邻近几个配位壳层的结构信息，如配位原子的种类、配位数、无序度、与中心原子的距离、氧化态等。除了同步辐射技术外，荧光XAFS也可以用于研究百万分之几低浓度的样品和几个原子层厚度的薄膜样品，磁XAFS用于研究材料的电子自旋状态，高温和高压的原位XAFS研究材料的相变过程，空间分辨XAFS研究材料的微区结构,时间分辨XAFS研究反应的动力学等。
然而，尽管在多相催化中，单散射理论足够获得表面活性物种的结构和参数，然而在有些实例中，多重散射理论的贡献是很必要的，并应包括在EXAFS数据分析中。当讨论一个三体路径（一个吸附原子A和它的两个近邻原子B和C）时，除了经典的两体单散射贡献（A → B → A和A → C → A），也需要考虑到多重散射贡献（A→ B → C → A）。三体多重散射贡献正比于cos(θ)，，θ为A-B-C角。这表明原子共线排列（B-A-C或A-B-C）大大增强了多重散射贡献，称之为遮蔽效应。
消除噪音。噪音是指由于单色器中不正常的反射信号或样品中的衍射信号。XAFS谱经常带有一些异常尖锐的假信号峰，这些尖峰甚至会比EXAFS信号的幅度强得多，会在Fourier变换谱上产生鬼峰。因此，需要在进一步数据处理前消除一些影响太大的假信号。消除方法是对假信号前后的数据做多项式拟合来内插假信号区域内的数据。
MST
LCAO
（a）XAFS原理图；(b)XAFS电镜图；(c)固态和气态AsCl3谱图；(d)固态和气态Zn谱图。
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图2.单重和多重原子散射示意图。
method
Sayers、Stern和Lytle首次提出EXAFS测得的Debye-Waller系数的双重内涵，并定量揭示了EXAFS中晶相和非晶相Ge的不同。公式4在催化研究中起着重要作用，因为无序度是材料中的重要参数。公式3在如下情况成立：（1）单散射路径在EXAFS信号中占主导；每个壳层键长的对分布函数可以用高斯函数e(-2k2σi2)表达。EXAFS标准公式（公式3）参数化了模拟吸收原子附近局域原子结构。EXAFS信号的震荡结构取决于吸收原子和散射原子之间的距离和光电子结合能Eb（公式2），它在sin(2kri)项中有所表达。EXAFS实验短程由指数项e(-2ri/λ)表示，它包括了核空穴的有限寿命和光电子有限平均自由程（λ）。干涉波强度通过背景散射振幅Ai(k)和配位数Ni取决于邻近原子的类型和数目。结构参数Ni，ri和σi2可通过最小二乘法获得。通过考察实验样品点kj，最小化实验和模型knχ(kj)函数的差异。最小化既可以在k空间完成，也可以通过Fourier变换函数R空间表达。对于每个配位壳层，配位数、原子间距和热力学系数都可以在EXAFS研究中获得。根据Nyquist原理，优化参数中的最大数目（nind）由k空间间隔（Δk）和R空间间隔（ΔR）定义，可以表示为：
PY-LMTO-LSDA
MT
X
MST
本文由材料人科技顾问李博士供稿，编辑部编辑整理。
k空间转换。E空间的EXAFS数据χ(E)通过：
X
X
FEFF-8
X
ORCA
标准EXAFS公式（公式3）仅考虑了单散射近似。它仅假定光电子的终态只受到近邻原子的单散射过程的影响。然而，如果光电子波在传播到吸收原子前被多个近邻原子多次散射，这样单散射近似将不能适用，而必须考虑多重散射的影响。尤其是对于多个个原子呈直线或近似直线排列的路径，其多重散射的贡献甚至会比高壳层单散射的贡献还大。Lee和Pendry首次对多重散射EXAFS作出理论论述，他们把多重散射的贡献按其有效路径长度进行分类。Rehr和Albers发展了基于格林函数传播子可分离表示的路径展开方法，克服了以往的多重散射理论计算方面的主要困难。
其中，在XAFS技术中，研究人员普遍应用ΔXANES法于探测催化剂表面吸附物种的吸附位点。ΔXANES法是基于假设两个XANES谱中所有相同的贡献可以通过差分去掉，可表示为：
SPRKKR
χ(k) = [μ(k) - μ0(k)]/μ0(k) (1)
在上世纪六十年代，XAFS仪器取得重大突破。商业衍射仪得以改进，因而在仍用穿欧婷X射线管作光源，也可以获得更高质量的吸收谱。借助改进的仪器，Van Nordstrand首次应用XANES于催化研究。1971年Sayers、Stern和Lytle做出了开创性工作，他们对k空间的谱图做傅里叶变换，成功地把不同原子配位壳层的信号分离了开来。他们能够从EXAFS谱中获取到晶相和非晶相Ge的定量信息。此项工作是EXAFS中的开创性工作，在70年代，他们基于Green函数和松饼模型散射势进行了进一步推演。从1970开始，EXAFS和XANES逐渐成为了探测未知系统结构和电子构型的重要工具，这主要归功于同步辐射技术的应用。同步辐射具有高亮度、大范围连续波长可调、很好的偏振性和很小的发射角的优越特点。1974年Stern等首次用同步辐射光源采集XAFS谱。随着原位XAFS技术的发展，EXAFS和XANES成为研究催化领域的关键技术。